Hur man gör en enkel integration av komponenter

Diverse Annegret Almgren Oktober 31, 2016 0 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

 Integreringen av komponenterna är integreringen versionen av produktregeln för differentiering. Den grundläggande idén med att integrera komponenter är integrerad du inte kan göra en enkel förändring i produkt minus en integral som du kan göra. Här är formeln:


 Försök inte att förstå detta ännu. Vänta på de exempel som följer.


 Om du vet det, kan du lätt glömma att det integral till höger är precis som en på vänster, utom med u och v omvända.

 Här är metoden i ett nötskal.


 Först måste du dela integ i en U och en DVD-spelare för att passa formel. För detta problem, väljer ln till dig. Då är allt annat dv, nämligen


 Du kan då skilja att få din du, och du får i ditt DV integrera v. Slutligen, anslut dig allt i formeln och du är hemma gratis.


 Integrationen av delar box.

 För att säkerställa att all rätt, organisera integration av delar problem med en låda som det i denna siffra. Rita en tom 2-by-2 box, sedan lägga ditt du, ln, i vänstra hörnet och din dv,


 i det nedre högra hörnet så som visas på följande bild.


 Avslutad kurs.

 Pilarna i denna siffra påminna skillnad integrera vänster och höger. Tänk på differentiering - desto lättare sak - som ner, och integration - det svårare sak - om att gå upp.

 Nu fylla utrymmet:


 Denna siffra visar den färdiga rutan för


 Ett bra sätt att komma ihåg formeln för partiell integration är att börja längst upp till vänster torget och dra en imaginär nummer sju - tvärs över gatan, sedan ner till vänster, som visas i nedanstående figur.


 Kom ihåg hur uppmärksamheten av de sju, ser tillbaka på figuren med den färdiga boxen. Integrationen av delar formel säger att du gör toppen av den sjunde, nämligen


 minus integralen av den diagonala delen av 7,


 Förresten, mycket lättare än att förklara. Prova det. Du ser hur detta arrangemang hjälper dig att lära dig formeln och att organisera dessa problem.

 Redo att avsluta? Lägg allt i formeln:

(0)
(0)