Matematik som en del av problemlösning och beslutsfattande i organisationer

Vetenskap Detlev Skoog December 26, 2016 0 41
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

Människor fattar beslut varje dag, varje dag, eftersom jag vaknade och valde komma ur sängen och börja dagen eller sova fem minuter mer, tills du äter, hur man klär sig och hur man känner varje dag, ibland till och med ta beslut för andra: våra barn, make, föräldrar, bröder, systrar, vänner, chefer och underordnade. Vi har möjlighet att fatta beslut, inför kritiska situationer, vara en del av lösningen, finna lösningar.

I vardagen, fatta beslut och lösa problem, inte nödvändigtvis krävs för att använda någon metod eller befintliga verktyg, i allmänhet vi bygger på erfarenhet, förmåga, intuition, kreativitet eller tur. I organisationer, kan det bli en av de mest komplicerade uppgifter, men det finns inget behov av att uppfinna de svarta tråd, verktyg och metoder som krävs för att vidta åtgärder förmodligen redan skapats.

Så vad är det bästa sättet att lösa problem i organisationer? Kom ihåg att endast vad som kan mätas kan förbättras. Det första du bör göra är att identifiera problemet, hitta och identifiera alternativ, fastställa kriterier och lämpliga datainsamling, utvärdera alternativ / metoder, välja en, genomförandet av beslutet och utvärdera resultaten.

Tid är en faktor som påverkar beslutsfattandet, eftersom det kan göra inför oss själva och inte väljer rätt negativt.

Bland de alternativ som finns tillgängliga för oss det finns olika matematiska metoder, varav en del av dem har haft turen att komma ihåg och omsätts i praktiken under kvantitativa metoder för företag inom Master Master of Business Administration från University of Valle de Mexico, Campus Queretaro.

Då jag kommer att beskriva i generella termer, kommer en del av de metoder som jag har recenserat, vara mindre komplicerat men mer praktisk, liksom korta exempel därav.

Linjära ekvationssystem tillåter oss att hitta alla möjliga lösningar på var och en av variablerna genom en serie steg. Dessa variabler kan organisationer representera ett eller flera av följande: breakeven, daglig försäljning, vecka, månad, år, osv, avkastning på investeringar, pris, utbud, efterfrågan, mängden antal timmar maskin arbetade, antalet enheter som produceras per skift, resultat,

Elimination metod är att lägga till eller dra ifrån ekvationerna så att du kan eliminera en av variablerna, multiplicera denna ekvation med ett nummer som tillåter eliminering av en av dem och sedan utföra motsvarande operationer för att hitta värdena för varje variabel.

En mycket enkel och lättsmält exempel är följande:

5x-3y = 2

3x + 4y = -1

Multiplicera den första ekvationen med 3 och den andra med -5, är ekvationer erhållas:

15x-9y = 6

-15x + 20y = 5

n

Genom att tillsätta båda ekvationerna ger oss ekvationen

11Y = 11

y = 1

Ersätta och en på första ekvationen för systemet att starta ekvationer får vi:

5x-3 = 2

x = 1

Substitutionsmetoden är att sätta 2 eller fler ekvationer, rensa en variabel i den första ekvationen och senare ersattes i den andra ekvationen. Närhelst lösningen är en variabel, är denna variabel ersättas av dess lösning för att erhålla ekvationer med färre variabler. Då måste utföra motsvarande operationer, som visas i avyttringsmetod.

Den matchande metod är att rensa samma variabel av de 2 ekvationer för att utjämna posteriomente och utföra efterföljande operationer, se igen till exempel på metoden för bortskaffande, och hitta motsvarande värden för varje variabel. Detta förfarande kan upprepas flera gånger tills en ekvation med endast en variabel.

Vi löser ett verkligt problem i en organisation som använder metoden eliminering beskrivs i detalj i början.

En entreprenör har tre maskiner används vid tillverkning av fyra olika produkter. För att till fullo utnyttja dessa maskiner kommer att fungera 8 timmar per dag. Antalet timmar för varje maskin som används vid tillverkningen av var och en av de fyra produkter ges av:

r

Utgång 1

Utgång 2

Utgång 3

Utgång 4

M & AACU du MASKIN 1

1

n

2

1

n

2

Machine 2

2

n

0

1

n

1

3 maskin

1

n

2

3

n

0

n

Detta innebär att, vid framställning av en enhet av produkten 1 maskinen 1 en timme används i maskinen 2 samma produkt en används 2 timmar och i maskinen 3 en timme används, som för produkter 2 3 och 4.

Golv handledare kräver att hitta antalet enheter som tas fram för var och en av de 4 produkter 1 augusti fulla timmar.

Problemet ställs av linjära ekvationssystem enligt följande:

Vara xi antalet enheter som produceras av produkt som tillverkades under 8 timmar med i = 1, 2, 3 och 4.

1x1: Antalet timmar per dag som används maskinen 1 i tillverkningen av produkten 1.

2x2: Antalet timmar per dag som används maskinen 1 i tillverkningen av en produkt 2.

1x3: Antalet timmar per dag som används maskinen 1 i tillverkningen av en produkt 3.

2x4: Antalet timmar per dag som används maskinen 1 i tillverkningen av en produkt 4.

Eftersom maskinen 1 ska användas 8 timmar per dag, så har vi:

1X1 + 2x2 + 1x3 + 2x4 = 8

Fortskrider på samma sätt för maskinerna 2 och 3 får vi följande system av tre linjära ekvationer:

1x1 + 2x2 + 1x3 + 2x4 = 8

2x1 + 0x2 + 1x3 + 1x4 = 8

1x1 + 2x2 + 3x3 + 0x4 = 8

* Observera är lika med 8 eftersom de är de timmar du måste arbeta en dag varje maskin.

Med användning av metoden Radera nått följande ekvationer och förenklas:

x1 + x4 = 4

x2 + x4 = 2

x3-x4 = 0

Där vi rensat och få:

x1 = 4 -X4

x2 = 2-x4

x3 = x4

Variablerna xi kan inte vara negativt eftersom de representerar den mängd produktenheter som tillverkas varje dag jag.

Om vi ​​antar att ett helt antal producerade enheter, sedan xi måste också vara ett heltal

Möjliga lösningar är:

X1

X2

X3

X4

Solu tion 1

4

n

2

0

n

0

Lösning 2

3

n

1

1

n

1

Lösning 3

2

n

0

2

n

2

n

Det tolkas på följande sätt:

I lösning 1 i en dag så att maskinerna utnyttjas fullt ut bör ge 4 enheter av produkten 1, 2 Produkt 2 och inga av produkterna 3 och 4.

I lösning 2 på en dag så att maskinerna utnyttjas fullt ut bör producera 3 enheter av produkten 1 produkt 1 2 3 1 1 Produkt produkten 4.

I lösningen 4 på en dag som maskinerna utnyttjas fullt ut bör producera 2 enheter av produkt 1 0 Produkt 2 Produkt 2 Produkt 3 och 2 april.

Med denna tolkning vi kan fatta beslut som passar oss.

Det finns en mängd matematiska metoder som ligger till grund för att lösa problem (maximum och minimum, Newton-Rapson, bestämmelse och Cramer, Synthetic Division, derivat, integraler, mer på grund av tid och rum kan möta en annan gång ..

Vad är hemligheten till lämplig lösning på problemen i organisationer? Mycket enkelt, förstå problemet, höja den på rätt sätt, rätt att namnge variabler beroende på vad du letar efter, välj den matematiska metod som uppfyller dagens behov och tolkningen av resultatet

Lucila Alvarez

Kvantitativa metoder för Business

(0)
(0)